จากตารางความจริงแสดงค่า f ( Α ,Β ,C) = Α + ΒC จะเห
็
นว่าค่าของ Υ หรือ
f ( Α , Β ,C) นั้นจะมีค่าเป็
น 0 หรือ 1 ตามแต่การกระทําของตัวแปรในสมการ
Υ = Α + ΒC และค่าของ Υ นี้ก
็
คือเอาต์พุตของสมการ Α + ΒC นั้นเอง อาจเขียนตาราง
ความจริงใหม่ให้มีรูปแบบที่ชัดเจนขึ้นดังนี้
จากตารางความจริงสามารถถอดความสัมพันธ์ในตารางออกมาเป็
นสมการ
พีชคณิตบูลีนได้เช่นเดียวกัน วิธีแรกคือ ให้พิจารณาเอาต์พุตที่เป็
น 1 ของตารางความ
จริง และเขียนเทอมของตัวแปร Α ,Β ,C ออกมาทีละเทอม โดยแทนค่าตัวแปรที่เป็
น 0
หรือ Α,Β หรือ C และตัวแปรที่เป็
น 1 ด้วย Α ,Β หรือ C ตัวแปรแต่ละตัวกระทําการ
ΑΝD กัน และนําเทอมของตัวแปรแต่ละเทอมที่เขียนได้จากเอาต์พุตที่เป็
น 1 มากระทํา
ΟR กัน เรียกว่า วิธีเขียนสมการแบบ Sum of Product (SOP) หรือ Min term
สมการพีชคณิตบูลีนแบบ Product of Sum (POS) หรือสมการแบบ Max
term รูปแบบของสมการแบบ POS จะตรงข้ามกับสมการแบบ SOP ตั้งแต่การพิจารณา
เอาต์พุต การเขียนตัวแปรแต่ละตัว และการติดเครื่องหมาย ΝΟΤ ที่ตัวแปรเหล่านั้น
สรุปวิธีการเขียนสมการ POS คือต้องนําเทอมของเอาต์พุตที่มีผลลัพธ์เป็
น 0 มาเขียนโดย
กําหนดตัวแปรที่มีค่าเป็
น 0 แทนด้วย Α ,Β หรือ C และตัวแปรที่มีค่าเป็
น 1 แทนด้วย
Α,Β หรือ C กระทําการ ΟR กันแล้วนําผลลัพธ์ของการ ΟR ทุก ๆ เทอมที่เป็
น 0 นํามา
ΑΝD กัน ก
็จะได้สมการ SOP
พิจารณาตารางความจริงต่อไปนี
จากผลการลดรูปสมการ POS จะเห
็
นว่าให้ผลลัพธ์เท่ากันกับการถอดสมการ
แบบ SOP จากตารางความจริง ดังนั้นเราจะใช้วิธีถอดสมการแบบใดก็ได้ขึ้นอยู่กับความ
เหมาะสมของเอาต์พุตตารางความจริง เช่น ถ้าเอาต์พุตมี “0” มากกว่า “1” เราก
็ควรใช้
วิธี SOP หรือถ้าเอาต์พุตมี “1” มากกว่า “0” ก
็อาจใช้วิธี POS เป็
นต้น เพื่อให้สมการที่
ถอดได้ไม่ยาวมากเกินไป การใช้สมการพีชคณิตบูลีนลดรูปสมการจะผิดพลาดน้อยลง
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น