วันอาทิตย์ที่ 12 พฤษภาคม พ.ศ. 2562

3-4 ทฤษฎ ี ด ี มอรแกน ์ (De’morgan Theorem)


            ค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ Augustus De Morgan (1806-1871) เป็ นทฤษฎีที่ใช้ประโยชน์ในการ แก้ปัญหาของพีชคณิตบูลีน กรณีที่สมการของตัวแปรใด ๆ ติด เครื่องหมาย ΑΝD และ OR ซึ่งสามารถเปลี่ยนกลับจาก เครื่องหมาย ΑΝD เป็ น OR และเปลี่ยนสมการจากเครื่องหมาย OR เป็ น ΑΝD ได้ขอให้พิจารณา 2 สมการต่อไปนี้

1. Complement function (โดยการใส่เครื่องหมาย ΝΟΤ ตลอดทั้งฟังก์ชัน)  
2. Change operator (เปลี่ยนตัวกระทํา ΑΝD เป็ น OR และ OR เป็ น ΑΝD  
3. Complement variable (ใส่เครื่องหมาย ΝΟΤที่ตัวแปร) 
จากตัวอย่างจะเห ็ นว่าถ้าสมการนั้นมีหลายเทอม ถ้าใช้ดีมอร์แกน ก ็ ต้องทํากับ เครื่องหมาย OR และ ΑΝD ทุกเครื่องหมาย โดยกําหนดให้แต่ละเทอมที่กระทําการ OR หรือ ΑΝD นั้นมีความหมายเหมือนตัวแปรตัวเดียว

หมายเหตุ ตัวอย่าง 3.11 และ 3.12 ให้ผลลัพธ์ที่เท่ากันตัวอย่าง 3.11 ใช้เทคนิคการ สมมติฟังก์ชันเพื่อให้สมการมีรูปแบบที่ดูง่ายกว่าเดิม ตัวอย่าง 3.12 เป็นแนวทางในการ แก้ไขปัญหาการลดรูปสมการพีชคณิตบูลีนที่ดี







ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น